આકૃતિમાં,જો $QT \perp PR$,$\angle TQR = 40^o$ અને $\angle SPR = 30^o$ હોય,તો $x$ અને $y$ શોધો.

જો એક છેદિકા બે રેખાઓને એવી રીતે છેદે કે જેથી અનુકોણની એક જોડના દ્વિભાજકો સમાંતર હોય,તો સાબિત કરો કે તે બે રેખાઓ સમાંતર છે.

આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ને અનુક્રમે બિંદુઓ $E$ અને $D$ સુધી લંબાવવામાં આવી છે. જો $\angle CBE$ અને $\angle BCD$ ના દ્વિભાજકો $BO$ અને $CO$ બિંદુ $O$ પર મળે છે,તો સાબિત કરો કે $\angle BOC = 90^o - \frac{1}{2} \angle BAC$.

આકૃતિમાં,જો $AB \parallel CD$,$CD \parallel EF$ અને $y: z = 3: 7$ હોય,તો $x$ શોધો. ($^o$ માં)

આકૃતિમાં,રેખાઓ $XY$ અને $MN$ બિંદુ $O$ પર છેદે છે. જો $\angle POY = 90^o$ અને $a: b = 2: 3$ હોય,તો $c$ શોધો. ($^o$ માં)

આકૃતિમાં,રેખાઓ $AB$ અને $CD$ બિંદુ $O$ માં છેદે છે. જો $\angle AOC + \angle BOE = 70^o$ અને $\angle BOD = 40^o$ હોય,તો $\angle BOE$ અને વિપરીત $\angle COE$ શોધો.